Question

Значит есть лучник который стреляет по мишеням, шанс попадания по мишени у стрелка составляет 80%, соответственно не попасть - 20%. Какой шанс того, что он промахнётся три раза подряд, какая для этого потребуется формула?

Answer 1

Вероятность попадания по мишени p = 0.8, соответственно вероятность не попасть по мишени равна q = 1 - p = 0.2.

Всего n = 3 независимых испытаний. Вероятность успеха в одном испытании равна 0.8. Применим формулу Бернулли:

$p=C^3_3q^3p^{3-3}=q^3=0{,}2^3=0{,}008$

Answer 2

Если шанс попадания равен 80% (0.8), то шанс не попасть (промахнуться) равен 20% (0.2). Если стрелок промахивается независимо при каждом выстреле, то для того чтобы он промахнулся три раза подряд, нужно перемножить вероятности промаха для каждого выстрела.

Формула будет следующей: $\text{Вероятность промаха 3 раза} = \text{Вероятность промаха на первом выстреле} \times \text{Вероятность промаха на втором выстреле} \times \text{Вероятность промаха на третьем выстреле}$ $P(\text{промах 3 раза}) = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.008$

Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнется три раза подряд, составляет 0.8% или 0.008 (или 0.2^3).