Question

Призма имеет 63 ребра, какой многоугольник лежит в ее основании? ​

Answer 1

21-угольник.

У призмы n боковых ребер, n ребер, составляющих верхний многоугольник, и столько же ребер, составляющих нижний многоугольник.

Тогда 3n=63, n=21

Answer 2

Если призма имеет 63 ребра, то это значит, что у неё 63 ребра в общей сложности. Призма состоит из двух оснований и боковой поверхности. Поскольку боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников (или параллелограммов), то общее количество рёбер равно сумме рёбер оснований и рёбер боковой поверхности.

Пусть основание призмы имеет n сторон, а значит, это n-угольник. Так как призма имеет 2 таких основания, то сумма рёбер оснований будет равна 2n.

Так как у призмы 63 ребра, и из них 2n ребра приходятся на основания, то оставшиеся рёбра (63 - 2n) будут принадлежать боковой поверхности. Так как боковая поверхность состоит из прямоугольников, то каждый прямоугольник имеет 2 ребра. Таким образом, количество прямоугольников (или параллелограммов) в боковой поверхности будет (63 - 2n) / 2.

Итак, мы имеем уравнение: 2n + 2 * ((63 - 2n) / 2) = 63.

Решая это уравнение, мы можем найти значение n и определить, какой многоугольник лежит в основании призмы. Однако, без дополнительной информации о числе рёбер в одном основании (n), невозможно точно определить, какой это будет многоугольник.