Question

Упрости выражение (m + n)(m – n + 1) – (m – n)(m + n – 1).Я сразу дам ответ на этот вопрос​

Answer 1

Ответ:

$(m + n)(m - n + 1) - (m - n)(m + n - 1) = m ^{2} - mn + m + mn - n ^{2} + n - (m ^{2} + mn - m - mn - n ^{2} + n) = {m}^{2} - mn + m + mn - {n}^{2} + n - m ^{2} + m + {n}^{2} - n = 2m$

Answer 2

Конечно, я готов упростить данное выражение:

(m + n)(m – n + 1) – (m – n)(m + n – 1)

Первое слагаемое можно раскрыть, используя дистрибутивное свойство:

m(m – n + 1) + n(m – n + 1)

Теперь раскроем каждое слагаемое:

m^2 - mn + m + mn - n^2 + n

Замечаем, что слагаемые -mn и +mn сокращаются:

m^2 + m - n^2 + n

Теперь второе слагаемое:

(m – n)(m + n – 1)

Раскроем его:

m^2 + mn - nm - n^2 + m - n

Снова видим, что слагаемые -nm и +mn сокращаются:

m^2 - n^2 + m - n

Теперь выражение примет вид:

(m^2 + m - n^2 + n) - (m^2 - n^2 + m - n)

Минус перед вторым скобочным выражением изменит знаки в скобках:

m^2 + m - n^2 + n - m^2 + n^2 - m + n

Теперь слагаемые m и -m сокращаются, а слагаемые n и -n также сократятся:

0 + 0 + n^2 + 0

Итак, упрощенное выражение равно n^2.