Question

Даны точки А(2;3),В(-2;0) и С(6;-1).Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ=СМ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, найдем длину отрезка AB и длину отрезка CM, а затем определим координаты точки M.

Длина отрезка AB вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

где (x_A, y_A) = (2, 3) - координаты точки A, (x_B, y_B) = (-2, 0) - координаты точки B.

Подставляя значения, получаем:

AB = √((-2 - 2)^2 + (0 - 3)^2) AB = √((-4)^2 + (-3)^2) AB = √(16 + 9) AB = √25 AB = 5

Теперь длина отрезка CM:

CM = √((x_M - x_C)^2 + (y_M - y_C)^2)

где (x_C, y_C) = (6, -1) - координаты точки C.

Подставляя значения, получаем:

5 = √((x_M - 6)^2 + (y_M - (-1))^2)

Так как мы хотим, чтобы AB = CM, то длины AB и CM равны 5:

5 = √((x_M - 6)^2 + (y_M - (-1))^2)

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

25 = (x_M - 6)^2 + (y_M + 1)^2

Теперь нам нужно найти координаты (x_M, y_M), удовлетворяющие этому уравнению. Однако, существует бесконечное количество точек, удовлетворяющих этому условию. Одним из возможных решений будет выбор точки M на середине отрезка AC:

(x_M, y_M) = ((2 + 6) / 2, (3 - 1) / 2) (x_M, y_M) = (4, 1)

Таким образом, координаты точки M, удовлетворяющие условию AB = CM, могут быть (4, 1).