Question

239. На соревновании по настольному теннису участвовали равные по составу команды, всего 68 девочек и 102 мальчика. Во всехкомандах одинаковое число девочек и одинаковое число мальчиков.1) Сколько команд участвовало в соревнованиях?2) Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой команде?240. Найдите НОД (20; 48) и НОД (28; 40). Сравните их.​

Answer 1

Ответ:

239, 2 команд, 102мальчиков и 68 девочек, 240, НОД 20 и 48=4

нод 28и40=4, 4=4

Answer 2

Задача 239:

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

У нас есть 68 девочек и 102 мальчика, и мы хотим сформировать команды с одинаковым числом девочек и мальчиков.

Чтобы найти количество команд, давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) числа девочек и числа мальчиков:

НОД(68, 102) = 34.

Это означает, что в каждой команде было по 34 девочки и 34 мальчика.

Чтобы определить количество команд, мы делим общее количество девочек или мальчиков на количество в каждой команде:

Количество команд = 68 / 34 = 2.

Таким образом, в соревнованиях участвовало 2 команды, каждая из которых состояла из 34 девочек и 34 мальчиков.

Задача 240:

Чтобы найти НОД(20, 48) и НОД(28, 40), мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Для НОД(20, 48):

   48 = 20 * 2 + 8 20 = 8 * 2 + 4 8 = 4 * 2

   Таким образом, НОД(20, 48) = 4.

2. Для НОД(28, 40):

   40 = 28 + 12 28 = 12 * 2 + 4 12 = 4 * 3

   Таким образом, НОД(28, 40) = 4.

Оба НОД равны 4.