Question

4. а) При каких значениях цифры * число 38577* будет делиться на 2? b) При каких значениях цифры * число 38577* будет делиться на 3? С) При каких значениях цифры * число 38577* будет делиться на 6? Пожалуйста помогите

Answer 1

а) Число делится на 2, если оно чётное

Ответ: 2, 4, 6, 8, 0 вместо звёздочки.

b) Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3

3+8+5+7+7=30 - сумма цифр кратна 3

Ответ: 0, 3, 6, 9 вместо звёздочки.

с) Число делится на 6, если оно чётное и сумма его цифр делится на 3 (признаки делимости на 2 и на 3 одновременно)

3+8+5+7+7=30 - сумма цифр кратна 3

Ответ: 0 и 6 вместо звёздочки.

Answer 2

Чтобы понять, при каких значениях цифр * число 38577* будет делиться на определенное число (2, 3 или 6), нам следует рассмотреть свойства деления на эти числа.

а) Деление на 2: Если число делится на 2, то его последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). В данном случае последняя цифра числа 38577* равна *, поэтому оно не будет делиться на 2.

b) Деление на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Давайте сложим цифры числа 38577*:

3 + 8 + 5 + 7 + 7 + * = 30 + *.

Чтобы это число делилось на 3, * должно быть 0 (30), 3 (33), 6 (36) или 9 (39).

с) Деление на 6: Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3. Мы уже установили, что * не может быть четным, поэтому для деления на 6 нужно, чтобы сумма цифр была кратной 3 (как в случае деления на 3). Таким образом, * должно быть 0 (30), 3 (33), 6 (36) или 9 (39).

Итак, для того чтобы число 38577* делилось на 2, 3 или 6, * должно быть 0, 3, 6 или 9.