Question

1. Решите уравнение: 1) 29x- 8 = 16х+14;2) 4(4 - 3x) +26 = 7х +4.3) 22х+ 7 = 6х-14;4) 13(1- 2x) + 8 = 3х +4.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Алгоритм решения уравнений с одной переменной :

1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.

4-й шаг. Находим корень уравнения.

1)

$\displaystyle 29x -8 = 16x+14\\ \\29x-16x=14+8\\ \\ 13x=22\\ \\ x=\frac{22}{13}=1\frac{9}{13}$

2)

$\displaystyle 4(4-3x)+26 =7x+4\\ \\ 16-12x+26=7x+4\\ \\ -12x-7x=4-16-26\\ \\ -19x=-38\\ \\ x= -38:(-19)\\ \\ x=2$

3)

$\displaystyle 22x+7=6x-14\\ \\ 22x-6x=-14-7\\ \\ 16x=-21\\ \\ x= -\frac{21}{16}=-1\frac{5}{16}$

4)

$\displaystyle 13(1-2x)+8=3x+4\\ \\ 13-26x+8=3x+4\\ \\ -26x-3x=4-13-8\\ \\ -29x=-17\\ \\ x=-17:(-29)=\frac{17}{29}$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. $29x - 8 = 16x + 14$:

Сначала вычтем $16x$ с обеих сторон уравнения: $29x - 16x - 8 = 14.$

Упростим левую сторону: $13x - 8 = 14.$

Теперь добавим 8 к обеим сторонам: $13x = 22.$

И, наконец, разделим обе стороны на 13: $x = \frac{22}{13}.$

2. $4(4 - 3x) + 26 = 7x + 4$:

Раскроем скобку и упростим уравнение: $16 - 12x + 26 = 7x + 4.$

Сначала соберем все $x$ слева, а числа справа: $-12x - 7x = 4 - 26 - 16.$ $-19x = -38.$

Теперь разделим обе стороны на -19: $x = 2.$

3. $22x + 7 = 6x - 14$:

Вычтем $6x$ с обеих сторон: $16x + 7 = -14.$

Вычтем 7 из обеих сторон: $16x = -21.$

Разделим обе стороны на 16: $x = -\frac{21}{16}.$

4. $13(1 - 2x) + 8 = 3x + 4$:

Раскроем скобку: $13 - 26x + 8 = 3x + 4.$

Соберем все $x$ слева и числа справа: $-26x - 3x = 4 - 8 - 13.$ $-29x = -17.$

Разделим обе стороны на -29: $x = \frac{17}{29}.$

Итак, решения уравнений:

1. $x = \frac{22}{13}$,
2. $x = 2$,
3. $x = -\frac{21}{16}$,
4. $x = \frac{17}{29}$.