Question

Из данных чисел составьте пары взаимно простых чисел: 1)25,30,39 2)55,26,58 3)78,35,91 4)185,123,205 5)212,148,259 6)315,154,135 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО!!! ДАЮ 15 БАЛОВ!!!✨​

Answer 1

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.

1) 25 = 5²;   30 = 2 · 3 · 5;   39 = 3 · 13

25 и 39 - пара взаимно простых чисел;

2) 55 = 5 · 11;   26 = 2 · 13;   58 = 2 · 29

55 и 26 - пара взаимно простых чисел

55 и 58 - пара взаимно простых чисел;

3) 78 = 2 · 3 · 13;   35 = 5 · 7;   91 = 7 · 13

78 и 35 - пара взаимно простых чисел;

4) 185 = 5 · 37;   123 = 3 · 41;   205 = 5 · 41

185 и 123 - пара взаимно простых чисел;

5) 212 = 2² · 53;   148 = 2² · 37;   259 = 7 · 37

212 и 259 - пара взаимно простых чисел;

6) 315 = 3² · 5 · 7;   154 = 2 · 7 · 11;   135 = 3³ · 5

154 и 135 - пара взаимно простых чисел

Answer 2

Для составления пар взаимно простых чисел из данных наборов, нам нужно проверить каждую пару чисел на их взаимную простоту. Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Вот пары взаимно простых чисел для каждого набора:

1. 25, 30, 39

   • Пара 25 и 30 не взаимно проста, так как их НОД равен 5.
   • Пара 25 и 39 взаимно проста, так как их НОД равен 1.
   • Пара 30 и 39 взаимно проста, так как их НОД равен 1.

2. 55, 26, 58

   • Пара 55 и 26 взаимно проста, так как их НОД равен 1.
   • Пара 55 и 58 взаимно проста, так как их НОД равен 1.
   • Пара 26 и 58 не взаимно проста, так как их НОД равен 2.

3. 78, 35, 91

   • Пара 78 и 35 взаимно проста, так как их НОД равен 1.
   • Пара 78 и 91 не взаимно проста, так как их НОД равен 13.
   • Пара 35 и 91 взаимно проста, так как их НОД равен 1.

4. 185, 123, 205

   • Пара 185 и 123 взаимно проста, так как их НОД равен 1.
   • Пара 185 и 205 взаимно проста, так как их НОД равен 5.
   • Пара 123 и 205 взаимно проста, так как их НОД равен 1.

5. 212, 148, 259

   • Пара 212 и 148 не взаимно проста, так как их НОД равен 4.
   • Пара 212 и 259 взаимно проста, так как их НОД равен 1.
   • Пара 148 и 259 взаимно проста, так как их НОД равен 1.

6. 315, 154, 135

   • Пара 315 и 154 не взаимно проста, так как их НОД равен 7.
   • Пара 315 и 135 не взаимно проста, так как их НОД равен 45.
   • Пара 154 и 135 взаимно проста, так как их НОД равен 1.

Итак, вот пары взаимно простых чисел для каждого набора.