Question

Из данных чисел составьте пары взаимно простых чисел: 1) 25, 30, 39; 2) 65, 26, 58; 3) 78, 35, 91; 4) 185, 123, 205; 5) 212, 148, 259; 6) 315, 154, 135. Решите уравнение: М. х+187 : 11 = 21; Т. 16 * 25 - 28х = 612 : 3;ъ К. 27 : х + 405 : 9 = 48; О. 581 : 83 + 51 : х = 24; А. 216 : х + 16 * 18 = 324; Е. 24х - 345 : 23 = 105.

Answer 1

1) 25 и 39
2) 65 и 26

Е. 24х-15=105                                                 Т. х=7
     24х=105+15                                               
     24х=120
        х=120/24
        х=5
А. 216/х +288=324
    216/х = 324-288
      216/х=36
        х=216/36
       х=6

О. 7+51/х =24
     51/х=24-7
        51/х=17
          х=51/17
            х=3
К. 27/х+45=48
    27/х=48-45
27/х=3
х=27/3
х=9
М. х+17=21
х=21-17
х=4
Т. 400-28х=204
400-204=28х
196=28х
196/28=х
7=х (надо чтобы ещё кто проверил именно этот пример)

Answer 2

1) Взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме 1. Для составления пар взаимно простых чисел из данных чисел нужно проверить, являются ли они взаимно простыми друг с другом.

a) Пары взаимно простых чисел из чисел 25, 30, 39: (25, 30), (25, 39), (30, 39).

Проверим являются ли числа в парах взаимно простыми: - Для пары (25, 30): НОД(25, 30) = 5, так как 5 является наибольшим общим делителем этих чисел и нет общих делителей, отличных от 1, числа 25 и 30 являются взаимно простыми. - Для пары (25, 39): НОД(25, 39) = 1, так как числа 25 и 39 не имеют общих делителей, отличных от 1, они также являются взаимно простыми. - Для пары (30, 39): НОД(30, 39) = 3, так как 3 является наибольшим общим делителем этих чисел и нет общих делителей, отличных от 1, числа 30 и 39 являются взаимно простыми.

Таким образом, пары взаимно простых чисел из чисел 25, 30, 39: (25, 30), (25, 39), (30, 39).

b) Пары взаимно простых чисел из чисел 65, 26, 58: (65, 26), (65, 58), (26, 58).

Проверим являются ли числа в парах взаимно простыми: - Для пары (65, 26): НОД(65, 26) = 13, так как 13 является наибольшим общим делителем этих чисел и нет общих делителей, отличных от 1, числа 65 и 26 не являются взаимно простыми. - Для пары (65, 58): НОД(65, 58) = 1, так как числа 65 и 58 не имеют общих делителей, отличных от 1, они являются взаимно простыми. - Для пары (26, 58): НОД(26, 58) = 2, так как 2 является наибольшим общим делителем этих чисел и нет общих делителей, отличных от 1, числа 26 и 58 являются взаимно простыми.

Таким образом, пары взаимно простых чисел из чисел 65, 26, 58: (65, 58), (26, 58).

c) Пары взаимно простых чисел из чисел 78, 35, 91: (78, 35), (78, 91), (35, 91).

Проверим являются ли числа в парах взаимно простыми: - Для пары (78, 35): НОД(78, 35) = 1, так как числа 78 и 35 не имеют общих делителей, отличных от 1, они являются взаимно простыми. - Для пары (78, 91): НОД(78, 91) = 13, так как 13 является наибольшим общим делителем этих чисел и нет общих делителей, отличных от 1, числа 78 и 91 не являются взаимно простыми. - Для пары (35, 91): НОД(35, 91) = 7, так как 7 является наибольшим общим делителем этих чисел и нет общих делителей, отличных от 1, числа 35 и 91 являются взаимно простыми.

Таким образом, пары взаимно простых чисел из чисел 78, 35, 91: (78, 35), (35, 91).

2) Решение уравнений:

a) М * х + 187 = 11 * 21 М * х + 187 = 231 М * х = 231 - 187 М * х = 44 х = 44 / М

b) Т * 16 * 25 - 28 * х = 612 + 3 так как символ "ъ" отображается ошибочно, предположим, что он несущественный и проигнорируем его. Т * 16 * 25 - 28 * х = 615 400Т - 28х = 615 28х = 400Т - 615 х = (400Т - 615) / 28

c) К * 27 + х * 405 = 9 * 48 К * 27 + х * 405 = 432 х * 405 = 432 - К * 27 х = (432 - К * 27) / 405

d) О * 581 + 83 + 51 * х = 24 О * 581 + 134 + 51 * х = 24 х * 51 = 24 - О * 581 - 134 х = (24 - О * 581 - 134) / 51

e) 216 + х + 16 * 18 = 324 х + 288 = 324 х = 324 - 288 х = 36

f) 24х - 345 + 23 = 105 24х - 222 = 105 24х = 327 х = 327 / 24