Question

в библиотеке 458 книг на трех яыках. книг на испанском языке на 50 меньше, чем на францусзком, и в 2 раза меньше чем на английском. Сколько книг на каждом языке в библиотеке

Answer 1

Ответ: предложим что книг на испанском языке х, тогда на французком х+50, а на английском 2х.

х+х+50+2х=458

4х=458-50

4х=408

х=102 испанские книги

102+50=152 французкие книги

102*2=204 английские книги

Answer 2

Обозначим количество книг на испанском, французском и английском языках как $И$, $Ф$ и $А$ соответственно.

У нас есть следующие условия:

1. В библиотеке всего 458 книг: $И + Ф + А = 458$.
2. Книг на испанском языке на 50 меньше, чем на французском: $И = Ф - 50$.
3. Книг на испанском языке в 2 раза меньше, чем на английском: $И = \frac{А}{2}$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значения из второго и третьего уравнения в первое:

$$(Ф - 50) + Ф + \frac{А}{2} = 458$$

Умножим третье уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$2И = А$$

Теперь подставим $А = 2И$ в первое уравнение:

$$(Ф - 50) + Ф + 2И = 458$$

Упростим:

$$2Ф + И = 508 \quad (1)$$

Теперь заменим $И$ в уравнении (1) согласно второму уравнению ($И = Ф - 50$):

$$2Ф + (Ф - 50) = 508$$

Упростим это уравнение:

$$3Ф - 50 = 508$$

Теперь найдем значение $Ф$:

$$3Ф = 558 \\ Ф = 186$$

Теперь мы знаем количество книг на французском ($Ф = 186$). Подставим это значение во второе уравнение ($И = Ф - 50$):

$$И = 186 - 50 \\ И = 136$$

И, наконец, подставим найденные $И$ и $Ф$ в третье уравнение ($2И = А$):

$$А = 2 \cdot 136 \\ А = 272$$

Итак, в библиотеке 136 книг на испанском, 186 книг на французском и 272 книги на английском языке.