Question

В равнобедренной трапеции большее основание 7,5см боковая сторона 2 см, а ее острый угол 60⁰ найдите периметр этой трапеции

Answer 1

Ответ:

файл прикреплен ниже

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и её параметры:

ABCD - трапеция AB = 7.5 см (большее основание) CD = 7.5 см (меньшее основание, так как трапеция равнобедренная) BC = 2 см (боковая сторона) ∠BAD = 60° (угол между боковой стороной и большим основанием)

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон:

Периметр (P) = AB + BC + CD + AD

Так как трапеция равнобедренная, то стороны AB и CD равны. Также, стороны AD и BC связаны с углом ∠BAD. Мы можем использовать соотношения тригонометрии для нахождения сторон AD и BC.

В данном случае, из угла ∠BAD = 60° следует, что:

AD = BC * tan(∠BAD)

Подставив известные значения, получим:

AD = 2 см * tan(60°) ≈ 2 * √3 см

Теперь можем найти периметр:

P = AB + BC + CD + AD = 7.5 см + 2 см + 7.5 см + 2 * √3 см ≈ 17.5 см + 2 * √3 см

Это будет ответ на ваш вопрос. Но если необходимо численное значение, то приближенно:

P ≈ 17.5 см + 3.46 см ≈ 21.96 см

Итак, периметр этой трапеции составляет примерно 21.96 см.