Question

Объём первого конуса равен 6 см3. У второго конуса и высота, и радиус основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объём второго конуса.

Answer 1

Ответ:  24cм³

Пошаговое объяснение:

-ОбЪем конуса вычисляется по формуле: V=$\frac{1}{3}$×r×h где r - его радиус,  а h - высота. Пусть радиус первого радиуса=х, а высота =у, и подставим в эту формулу наши данные:

$\frac{1}{3}$×ху=6

ху=6:$\frac{1}{3}$=6×3=18

Итак: ху=18

Если радиус и высота второго конуса в 2 раза больше, то формула объема примет такой вид: V= $\frac{1}{3}$×2х×2у=$\frac{1}{3}$×4ху

ПОдставим значение ху в эту формулу и получим:

V=$\frac{1}{3}$×4×18=24см³

Answer 2

Объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

По условию задачи, для второго конуса высота и радиус основания в два раза больше, чем у первого. Обозначим радиус первого конуса как r1 и высоту как h1. Тогда радиус второго конуса будет равен 2 * r1, а высота второго конуса будет равна 2 * h1.

Для первого конуса: V1 = (1/3) * π * r1^2 * h1 = 6 см^3

Для второго конуса: V2 = (1/3) * π * (2 * r1)^2 * (2 * h1) = (1/3) * π * 4 * r1^2 * 2 * h1 = (8/3) * π * r1^2 * h1

Мы знаем, что V1 = 6 см^3, поэтому можем подставить это значение в уравнение для V2:

6 = (8/3) * π * r1^2 * h1

Теперь можно выразить V2:

V2 = (6 * 3) / (8 * π) = 9π / 4 ≈ 7.0686 см^3

Таким образом, объем второго конуса примерно равен 7.0686 см^3.