Question

Помогите пожалуйста разобраться В задании говорится :Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 1) (2 7/24- 5 9/32)+(6 11/24- 7 23/32) = ; 2):(11 5/49-6 9/14)+ (1 3/14 -5 16/49)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (2 7/24- 5 9/32)+(6 11/24- 7 23/32) = 2 7/24- 5 9/32+ 6 11/24- 7 23/32 =

=  (2 7/24+6 11/24) - (5 9/32  + 7 23/32) =8 18/24 -12 32/32 = 8 3/4 -13 = -4 1/4

2)  (11 5/49-6 9/14)+ (1 3/14 -5 16/49) = 11 5/49-6 9/14 + 1 3/14 -5 16/49 =

= (11 5/49 -5 16/49)- (6 9/14- 1 3/14 ) = 5 38/49 - 5 6/14 = 38/49 - 21/49 = 17/49

Answer 2

Для решения этих задач, вам потребуется сложить и вычесть смешанные числа. Сначала нужно привести смешанные числа к неправильным дробям, а затем произвести операции.

1. Выразим каждое смешанное число как неправильную дробь:

• $2 \frac{7}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 7}{24} = \frac{55}{24}$
• $5 \frac{9}{32} = \frac{5 \cdot 32 + 9}{32} = \frac{169}{32}$
• $6 \frac{11}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{155}{24}$
• $7 \frac{23}{32} = \frac{7 \cdot 32 + 23}{32} = \frac{239}{32}$

Теперь сложим и вычтем дроби:

$(\frac{55}{24} - \frac{169}{32}) + (\frac{155}{24} - \frac{239}{32})$

Для этого найдем общий знаменатель, который в данном случае будет $24 \cdot 32 = 768$.

$\frac{55 \cdot 32}{24 \cdot 32} - \frac{169 \cdot 24}{32 \cdot 24} + \frac{155 \cdot 32}{24 \cdot 32} - \frac{239 \cdot 24}{32 \cdot 24}$

$\frac{1760}{768} - \frac{4056}{768} + \frac{4960}{768} - \frac{5736}{768}$

Теперь сложим числители и выразим результат в виде смешанной дроби:

$\frac{1760 - 4056 + 4960 - 5736}{768} = \frac{-406}{768} = -\frac{203}{384}$

Поскольку -203 и 384 имеют общий делитель (1), можно еще упростить дробь:

$-\frac{203}{384} = -\frac{7 \cdot 29}{8 \cdot 48} = -\frac{29}{48}$

Итак, результат первого выражения равен $-\frac{29}{48}$.

2. По аналогии с первым выражением, приведем каждое смешанное число к неправильной дроби:

• $11 \frac{5}{49} = \frac{11 \cdot 49 + 5}{49} = \frac{544}{49}$
• $6 \frac{9}{14} = \frac{6 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{93}{14}$
• $1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14}$
• $5 \frac{16}{49} = \frac{5 \cdot 49 + 16}{49} = \frac{261}{49}$

Теперь сложим и вычтем дроби:

$(\frac{544}{49} - \frac{93}{14}) + (\frac{17}{14} - \frac{261}{49})$