Question

У одного философа спросили, сколько докладов он прослушал на конференции. Он ответил, что это количество делится на 7, а при делении на 2, 3, 4, 5, 6, дает остаток 1. Какое наименьшее число докладов он мог прослушать?

Answer 1

Ответ: 301

Пошаговое объяснение: смотри вложение

Answer 2

Давайте рассмотрим поочередно деления на 7, 2, 3, 4, 5 и 6, чтобы найти число, которое при таких делениях дает остаток 1:

1. Деление на 7: остаток 1 (удовлетворяет условию).
2. Деление на 2: остаток 1 (удовлетворяет условию).
3. Деление на 3: остаток 1 (удовлетворяет условию).
4. Деление на 4: остаток 1 (удовлетворяет условию).
5. Деление на 5: остаток 1 (удовлетворяет условию).
6. Деление на 6: остаток 1 (удовлетворяет условию).

Из вышеизложенного следует, что минимальное число, которое подходит под все эти условия, это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 7, 2, 3, 4, 5 и 6. НОК(7, 2, 3, 4, 5, 6) = 420.

Таким образом, философ мог прослушать как минимум 420 докладов.