Question

Имеется два алюминиевых стержня, длина каждого стержня равна 4а. Из одного стержня согнули квадрат, а из второго прямоугольник, длина одной стороныкоторого на b больше длины стороны квадрата. Запиши выражения для площадейквадрата и прямоугольника! Какая из площадей больше? Обоснуй, почему!​

Answer 1

Ответ:

Площадь квадрата больше.

Пошаговое объяснение:

Квадрат имеет сторону а

Площадь = а^2

Прямоугольник имеет одну сторону а-b/2  а другую: а+b/2

а+b/2 - (а-b/2) = а+b/2-а+b/2=b - разница между сторонами

Площадь прямоугольника:

(a-b/2)*(a+b/2)  =a^2-(b/2)^2

Соответственно площадь прямоугольника меньше на (b/2)^2

Answer 2

Площадь квадрата выражается формулой:

S_квадрата = a^2

Площадь прямоугольника выражается формулой:

S_прямоугольника = a * (a + b)

Для сравнения площадей нужно сравнить выражения для площадей квадрата и прямоугольника:

S_квадрата = a^2 S_прямоугольника = a * (a + b)

Если b > 0, то a + b > a, следовательно, площадь прямоугольника будет больше площади квадрата.

Таким образом, площадь прямоугольника будет больше площади квадрата, если длина одной стороны прямоугольника (a + b) больше длины стороны квадрата (a).