Question

Скорости двух состовляющих движений, направленных под углом 45° друг к другу, равны 4 и 6 м/с. Определите результирующую скорость этих движении.

Answer 1

Ответ:

9,69м/c

Пошаговое объяснение:

1) начертите векторы так, чтобы найти их векторную сумму. Модуль векторной суммы и есть ответ

2) из чертежа можно найти всё требуемое

3) 4×cos45°=2,828

  2,828+6=8,828

  4²+(8,828)²=93,933

√93,933=9,69 м/c

Желаю удачи!

Answer 2

Для определения результирующей скорости двух составляющих движений, направленных под углом 45° друг к другу, можно воспользоваться векторным сложением скоростей. Если у вас есть две скорости $v_1 = 4 \, \text{м/с}$ и $v_2 = 6 \, \text{м/с}$, направленные под углом 45° друг к другу, то результирующая скорость $v_{\text{рез}}$ будет:

$v_{\text{рез}} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + 2 \cdot v_1 \cdot v_2 \cdot \cos(\theta)}$

где $\theta$ - угол между направлениями скоростей, в данном случае это 45°. Подставим в формулу значения и рассчитаем:

$\theta = 45° = \frac{\pi}{4} \, \text{рад}$

$v_{\text{рез}} = \sqrt{4^2 + 6^2 + 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{4}\right)}$ $v_{\text{рез}} = \sqrt{16 + 36 + 48 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$ $v_{\text{рез}} = \sqrt{16 + 36 + 24\sqrt{2}}$ $v_{\text{рез}} \approx 11.313 \, \text{м/с}$

Таким образом, результирующая скорость этих движений составляет примерно $11.313 \, \text{м/с}$.