Question

5. Вычислите: (9^(-8 )∙3^(-2)∙81^0)/27^(-7)

Answer 1

Ответ:27

Пошаговое объяснение:  81°=1

(3²)⁻⁸ *3⁻²*  1 / (3³)⁻⁷=3⁻¹⁶⁻²/ 3⁻²¹= 3⁻¹⁸⁺²¹=3³=27.

Answer 2

Давайте разберёмся с каждой частью выражения поочередно:

1. $9^{-8}$ - это обратное значение $9^8$, то есть $1/9^8$.
2. $3^{-2}$ - это обратное значение $3^2$, то есть $1/3^2$.
3. $81^0$ - любое число, возведенное в степень 0, равно 1.
4. $27^{-7}$ - это обратное значение $27^7$, то есть $1/27^7$.

Теперь объединим все выражения и упростим:

$\frac{1}{9^8} \cdot \frac{1}{3^2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{27^7} = \frac{1}{9^8 \cdot 3^2 \cdot 27^7}$.

Заметим, что $9 = 3^2$ и $27 = 3^3$, поэтому:

$\frac{1}{9^8 \cdot 3^2 \cdot 27^7} = \frac{1}{(3^2)^8 \cdot 3^2 \cdot (3^3)^7} = \frac{1}{3^{16} \cdot 3^2 \cdot 3^{21}} = \frac{1}{3^{16 + 2 + 21}} = \frac{1}{3^{39}}$.

Таким образом, $\frac{1}{9^8 \cdot 3^2 \cdot 27^7} = 3^{-39}$.