Question

На доске написано несколько различных дроби с числительным, равным один и натуральным знаменателем. Их сумма равна единице. Известно, что одна из этих дробей равна 1/13. Какое минимальное количество дробей могло быть написано?

Answer 1

Ответ:5

Оцените пожалуйста если помог

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть общее количество дробей, равных 1/13, равно n. Также пусть есть другие дроби с числителем, равным 1, и натуральным знаменателем. Поскольку сумма всех дробей равна 1, то сумма оставшихся дробей (не равных 1/13) также равна 1 - 1/13 = 12/13.

Рассмотрим первый случай, когда вся сумма 12/13 состоит только из дробей, равных 1/13. Это означает, что n = 12, так как 12 дробей 1/13 нужны, чтобы получить 12/13.

Теперь рассмотрим второй случай, когда помимо n дробей 1/13 есть еще другие дроби с числителем 1. Пусть количество таких дробей равно m. Тогда у нас есть два условия:

1. n + m = 12 (для того чтобы дроби 1/13 давали в сумме 12/13).
2. m ≥ 1 (потому что у нас должна быть хотя бы одна дробь с числителем 1).

Из первого условия мы видим, что n ≤ 11, так как m ≥ 1. Но это противоречит условию, что n = 12, поскольку мы ищем минимальное количество дробей, и n = 12 уже подходит.

Таким образом, минимальное количество дробей, которое могло быть написано, равно 12, и все они должны быть равны 1/13.