Question

На спортивних змаганнях вболівальники спостерігали, що один із ковзанів проходить круг завдовжки 1 км на 10 секунд швидше за свого суперника, а через кожних 12 хвилин його обганяє. Чи можна за цими даними визначити швидкості ковзанів, якщо можна, то яка їхня швидкість? ​

Answer 1

Ответ:

1) Будем рассуждать так:

пусть х (м/cек)-скорость "медленного" конькобежца, тогда он пробегает 1000м за 1000:х(секунд)

2) Этот же, "медленный" конькобежец, до того момента, как его догонит "быстрый" пробежит х·12·60

3) Теперь вспомним о "быстром" конькобежце.  По условию задачи он пробегает 1000метров на 10 сек меньше "медленного". Т.е

(1000:х)-10 (м/сек)

4) Тогда можно составить соотношение:

║х·12·60║:║1000:х)-10║=12·60

5) Отсюда, преобразуя, получим уравнение х²+10х-1000=0

Корень уравнения учитываем только положительный(если бы "медленный" бежал в обратную сторону, то учитывали бы со знаком (-))!

6) х≈27м/сек=27·3600:1000=97,2км/час(скорость "медленного")

7) Вспомним про "быстрого":он 1000 метров пробежит за время (1000:27)-10=27сек

тогда скорость "быстрого: 1000:27=37м/сек или37·3,6=133,2 км/час

Желаю тебе удачи и здоровья!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Так, за наданими даними можна визначити швидкості ковзанів. Давайте розглянемо дані:

1. Один ковзан проходить круг завдовжки 1 км за 10 секунд швидше за свого суперника.
2. Через кожні 12 хвилин (720 секунд) один ковзан обганяє іншого.

З першого пункту ми можемо сказати, що швидкість першого ковзана на 1 км більша, ніж швидкість другого ковзана на 10 секунд. Давайте позначимо швидкість першого ковзана як V1 (у км/с), а швидкість другого ковзана як V2 (у км/с).

За другим пунктом, за 720 секунд (12 хвилин) перший ковзан обганяє другий. Це означає, що за цей час вони пройшли однакову відстань:

V1 * 720 сек = V2 * 720 сек.

Ми можемо скоротити час і отримати:

V1 = V2.

Отже, ми знаємо, що швидкості обох ковзанів рівні.

За першим пунктом ми також знаємо, що різниця у швидкостях дорівнює 1 км за 10 секунд:

V1 - V2 = 1 км / 10 с = 0.1 км/с.

Отже, ми маємо систему рівнянь:

V1 = V2, V1 - V2 = 0.1 км/с.

Цю систему можна вирішити, додавши перше рівняння до другого:

V1 + V2 = V1 - V2 + 0.1 км/с, 2 * V1 = 0.1 км/с, V1 = 0.05 км/с.

Отже, швидкість першого ковзана V1 дорівнює 0.05 км/с, і так як V1 = V2, то швидкість другого ковзана V2 також дорівнює 0.05 км/с.