Question

Найдите НОД для: 1) трехзначных; 2) четырехзначныхчисел, составленных из одинаковых цифр.​

Answer 1

123 И 231

123=3*41

231=3*7*11

НОД(123;231)=3

1234 и 4321

1234=2*617

2134= 2*11*97

НОД (1234;2134)=2

Answer 2

1. Трехзначные числа, составленные из одинаковых цифр:

Поскольку трехзначные числа, составленные из одинаковых цифр, имеют вид "AAA", где A - одна из цифр от 1 до 9, НОД (наибольший общий делитель) таких чисел можно найти следующим образом:

Например, возьмем число 222. 222 / 111 = 2 Таким образом, все такие числа делятся на 111. НОД всех этих чисел будет равен 111.

2. Четырехзначные числа, составленные из одинаковых цифр:

Подобно предыдущему случаю, четырехзначные числа, составленные из одинаковых цифр, имеют вид "AAAA", где A - одна из цифр от 1 до 9. НОД таких чисел можно найти аналогично:

Например, возьмем число 4444. 4444 / 1111 = 4 Таким образом, все такие числа делятся на 1111. НОД всех этих чисел будет равен 1111.

Итак, для трехзначных чисел НОД будет 111, а для четырехзначных чисел, составленных из одинаковых цифр, НОД будет 1111.