Question

1. Длина стороны ромба 7,5 см, тупой угол - 100 °. Вычислите длину диагоналей ромба d1 и d2. и площадь S ромба.

Answer 1

Ответ:

Исходя из имеющихся данных, диагонали ромба можно найти, воспользовавшись формулами:

большая d1=2a×sin(тупого угла 100°)=2×7,5×sin100°=9,6см

меньшая d2=2a×cos(тупого угла 100°)=2×7,5×cos100°=11,4 см

а-сторона ромба

S=1/2d1×d2=1/2×9,6×11,4=55,2см2

Answer 2

Для вычисления длины диагоналей ромба и его площади, нам понадобится использовать некоторые геометрические свойства ромба.

1. Длина диагонали d1 ромба может быть вычислена с помощью формулы: d1 = 2 * a * sin(A), где a - длина стороны ромба, A - тупой угол.

   В данном случае a = 7,5 см и A = 100 °.

   Подставляя значения в формулу: d1 = 2 * 7,5 см * sin(100 °).

   Поскольку sin(100 °) = sin(180 ° - 100 °) = sin(80 °), можем записать: d1 = 2 * 7,5 см * sin(80 °).

   Ответ: d1 ≈ 2 * 7,5 см * 0,9848 ≈ 14,77 см.

2. Длина второй диагонали d2 ромба равна длине диагонали d1: d2 = d1. Поэтому: d2 ≈ 14,77 см.

3. Площадь S ромба можно вычислить с помощью формулы: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

   Подставляя значения: S = (14,77 см * 14,77 см) / 2.

   Ответ: S ≈ 108,84 см².

Таким образом, длина диагоналей ромба составляет примерно 14,77 см, а его площадь равна примерно 108,84 см².