Question

Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составления пропорции.  С помощью 8 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 6 таких труб?                                                                        ​

Answer 1

Ответ : 32 минуты

Пошаговое решение (стандартный способ):

1) Определим вид зависимости величин: это обратная пропорция, тк чем меньше труб, тем больше времени потребуется.

2)   решим задачу с помощью составления пропорции:

8 труб - 24 мин

6 труб -х мин              (фигурная скобка на две строки)   =>    8:6=х:24 (написано наоборот , тк пропорция обратная) => х=8*24/6=32 минуты

Объяснение физ. смысла задач данного типа  для тех, кому эта тема так и не дается стандартной записью:

Рассуждаем : за 24 мин 8 труб = 1 бассейн =>

                =>  за 1   мин 8 труб = 1/24 часть бассейна =>

                =>  за 1   мин 1 труба = 1/(24*8) часть бассейна =>

                =>  за 1   мин 6 труб = (1*6)/(24*8)=1/32 часть бассейна=>

                => весь бассейн наполнится этими 6 трубами за 32 минуты.

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Дано:

• 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 24 минуты.

Задача: Найти время, за которое 6 таких труб заполнят бассейн.

Давайте определим вид зависимости величин. Поскольку трубы одинаковые, то можно предположить, что скорость заполнения бассейна пропорциональна количеству труб. То есть, чем больше труб, тем быстрее бассейн будет заполняться.

Пусть $x$ - количество труб, и $t$ - время, за которое бассейн будет заполнен. Тогда можно записать пропорцию:

$\frac{8}{24} = \frac{6}{t}$

Где $\frac{8}{24}$ - это скорость заполнения бассейна 8 трубами за 24 минуты, и $\frac{6}{t}$ - скорость заполнения бассейна 6 трубами за $t$ минут.

Решим пропорцию относительно $t$:

$\frac{6}{t} = \frac{8}{24}$

Перемножим обе стороны на $t$:

$6 = \frac{8t}{24}$

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 24:

$6 \cdot 24 = 8t$

$144 = 8t$

Разделим обе стороны на 8:

$t = 18$

Итак, бассейн будет заполнен 6 трубами за 18 минут.