Question

1. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их НОК: 1) p=2*2*7; t=2*3*7 НОК(p, t) =2) e =2*2*5 f=2*3*5 НОК(e, f)= 3) x=2*2*3*5 y=2*3*3*5 НОК (х, у)=2. Найдите НОК (180, 210)​

Answer 1

Ответ:

1)2*7*2*3=84

2)2*5*2*3=60

3)2*3*5*2*3=180

4)180=2*2*2*3*5

210=2*5*3*7

Нок(180,210)=2*3*5*2*2*7=840

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно выразить каждое число в виде произведения простых множителей и взять все простые множители с максимальными степенями из обоих разложений.

1. Разложения: p = 2 * 2 * 7; t = 2 * 3 * 7 НОК(p, t) = 2^2 * 3 * 7 = 84

2. Разложения: e = 2 * 2 * 5; f = 2 * 3 * 5 НОК(e, f) = 2^1 * 2^1 * 3 * 5 = 60

3. Разложения: x = 2 * 2 * 3 * 5; y = 2 * 3 * 3 * 5 НОК(x, y) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180

НОК(180, 210) = 2 * 3^2 * 5 * 7 = 1260