Question

Пять линеек и четыре карандаша вместе составляют линию в 178 см. А пять карандашей и четыре линейки – 137 см. Какой длины линию составят карандаш и линейка? Находить отдельно длину карандаша или линейки не нужно!

Answer 1

Ответ:

35 см

Пошаговое объяснение:

5 линеек и 4 карандаша  составляют линию - 178 см

5 карандашей и 4 линейки составляют линию - 137 см

1 линейка + 1 карандаш составляют линию - ? см

Решение :

Обозначим линейку как Л , а карандаш как К , получим два уравнения :

5Л + 4К = 178 см

5К + 4Л = 137 см

Почленно сложим эти два уравнения  :

5Л + 5К + 4К + 4Л = 178 см + 137 см

сгруппируем подобные слагаемые :

(5Л + 4Л) + (5К + 4К) = 315 см

9Л + 9К = 315 см

вынесем общий множитель в левой части равенства за скобки :

9*( Л + К ) = 315 см

Найдем неизвестный множитель (Л + К )

Л + К = 315 : 9

Л + К = 35 см - мы нашли длину линии , которую составляют линейка и карандаш.

ОТВЕТ:  линейка и карандаш составляют линию длинной 35 см

Answer 2

Обозначим длину линейки как L и длину карандаша как К.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 5L + 4K = 178 (пять линеек и четыре карандаша составляют 178 см)
2. 5K + 4L = 137 (пять карандашей и четыре линейки составляют 137 см)

Мы хотим найти сумму длины линейки и карандаша, то есть L + K.

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения L и K:

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 5:

1. 20L + 16K = 712
2. 25K + 20L = 685

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

20L + 16K - (25K + 20L) = 712 - 685 -9K = 27 K = -3

Теперь мы можем подставить значение K во второе уравнение:

5K + 4L = 137 5*(-3) + 4L = 137 -15 + 4L = 137 4L = 152 L = 38

Таким образом, длина линейки L составляет 38 см, а длина карандаша K составляет -3 см.

Теперь можем найти сумму длины линейки и карандаша:

L + K = 38 - 3 = 35 см.

Итак, длина линейки и карандаша вместе составляет 35 см.