Question

4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольникаи вычислите площадь. Ответ обоснуйте и запишите решение задачи.​

Answer 1

Ответ:

длина прямоугольника равна 8, а площадь 24.

Пошаговое объяснение:

в квадрате, все 4 стороны равны, это значит, что нам нужно разделить 36см на 4, ответ 9см. одна сторона квадрата ровно 9см. Далее, 9 делим на 3, потому что ширина прямоугольника, по условиям задачи, равна одной стороне квадрата, что уменьшена в 3 раза, ответ 3см. Мы нашли ширину прямоугольника, а ширина прямоугольника это его меньшая сторона. Дальше ищем длинную сторону прямоугольника. В прямоугольнике 4 сторону, две из которых равны 3см, то есть от общего периметра две маленькие стороны занимают 6см. 22см–6см=16см. длинных сторон у нас тоже две, делим 16см на 2, ответ 8. Одна длинная сторона равна 8см. Теперь ищем площадь, S= a×d. S= 3×8. ответ 24.

Надеюсь, я правильно поняла ваше задание и дала верный ответ.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "a" см, а стороны прямоугольника будут "b" см (ширина) и "c" см (длина).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр квадрата: 4a = 36 см
2. Периметр прямоугольника: 2(b + c) = 22 см

Мы можем выразить "a" через первое уравнение: a = 36 / 4 = 9 см.

Теперь, по условию, сторону квадрата уменьшили в 3 раза, что означает, что теперь сторона квадрата составляет 9 / 3 = 3 см. Это стало шириной прямоугольника.

Подставляем ширину прямоугольника во второе уравнение:

2(b + c) = 22

Подставляем значение ширины:

2(3 + c) = 22

Раскрываем скобки:

6 + 2c = 22

Вычитаем 6 из обеих сторон:

2c = 16

Делим на 2:

c = 8 см

Таким образом, длина прямоугольника составляет 8 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

Площадь = длина × ширина Площадь = 8 см × 3 см Площадь = 24 см²

Итак, длина прямоугольника равна 8 см, а его площадь составляет 24 см².