Question

У курфюрста Георга 100 мовет, некоторые из них фальшивые (возможно, все или ни одной). Георг может показывать от 10 до 20 мовет эксперту, и тот будет говорить, сколько и них фальшивых. Проблема в том, что единственный на всю округу эксперт барон Мюнхгаузен, а он привирает: результат, названный бароном, всегда больше истинного на некоторое фиксированное (и неизвестное Георгу) натуральное число. Барона ве смущает, что он может сказать, например, «тринадцать», если ему дали всего двенадцать монет. Сможет ли Георг гарантировано выяснить, какие монеты фальшивые?​

Answer 1

Ответ:

Нет, не сможет...............

Answer 2

Ответ:

Мне кажется не сможет......

Answer 3

Да, Георг может гарантированно выяснить, какие монеты фальшивые, используя стратегию.

Пусть Георг покажет барону Мюнхгаузену сначала 10 монет. Поскольку барон всегда называет число, большее, чем фактическое количество фальшивых монет, если барон назовет число больше 10 (например, 11), то это означает, что все 10 показанных монет являются поддельными. В этом случае Георг будет знать, что все 10 из них фальшивые.

Если барон назовет 10 (или меньше), то это означает, что среди показанных монет есть хотя бы одна настоящая. Теперь Георг может взять оставшиеся 90 монет и разделить их на 9 групп по 10 монет в каждой. Он покажет барону монеты из первой группы. Если барон снова назовет число больше 10 (например, 11), то Георг будет знать, что все монеты в этой группе фальшивые. Если барон назовет 10, то это означает, что среди монет в первой группе есть хотя бы одна настоящая.

Георг повторит этот процесс для оставшихся групп монет, пока не найдет группу, в которой есть хотя бы одна настоящая монета. Таким образом, Георг сможет определить, какие монеты фальшивые, используя стратегию показа монет и анализа ответов барона Мюнхгаузена.