Question

Производная функции ƒ(х)=1/2x^3+1 в точке х=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4

Answer 2

Чтобы найти производную функции ƒ(x) = (1/2)x^3 + 1 в точке x = 2, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и константы.

Для функции вида ƒ(x) = ax^n, где a и n - константы, производная равна произведению степени на коэффициент, умноженное на переменную, возведенную в степень на единицу меньше.

В данном случае функция ƒ(x) = (1/2)x^3 + 1 имеет коэффициент a = 1/2 и степень n = 3. Применяя правило дифференцирования, получим:

ƒ'(x) = (3/2)x^(3-1) = (3/2)x^2

Теперь мы можем вычислить производную функции в точке x = 2, подставив эту точку в выражение для производной:

ƒ'(2) = (3/2)(2)^2 = (3/2) * 4 = 6

Таким образом, производная функции ƒ(x) = (1/2)x^3 + 1 в точке x = 2 равна 6.