Question

√2-x=x решения пж не через интернет ​

Answer 1

$\sqrt{2 - x} = x, \: 0 \leqslant x \leqslant 2 \\ ( \sqrt{2 - x} ) {}^{2} = {x}^{2} \\ 2 - x = {x}^{2} \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ D = {1}^{2} - 4( - 2) = 9 = {3}^{2} \\ x_{1} = \frac{ - 1 + 3}{2} = 1 \\ x_{2} = \frac{ - 1 - 3}{2} = - 2$

Так как с области определения х лежит в пределах 0 и 2, то второй корень не подходит, поэтому в ответ записывает первый.

Ответ: 1.

Answer 2

Ответ: х+х=корень из 2 или 2*х=корень из 2 или х=0,5*корень из 2.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение: √2 - x = x

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону: √2 - x - x = 0

Упростим выражение: √2 - 2x = 0

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат: (√2 - 2x)^2 = 0^2 (√2 - 2x)(√2 - 2x) = 0

Раскроем скобки: 2 - 4x√2 + 4x^2 = 0

Теперь сгруппируем члены с x: 4x^2 - 4x√2 + 2 = 0

Это уравнение является квадратным, и мы можем применить к нему формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -4√2 и c = 2.

Вычислим дискриминант: D = (-4√2)^2 - 4 * 4 * 2 D = 32 - 32 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень. Мы можем использовать формулу для нахождения корня квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-4√2) ± √0) / (2 * 4) x = (4√2 ± 0) / 8 x = (4√2) / 8 x = √2 / 2

Таким образом, решение уравнения √2 - x = x состоит из одного корня: x = √2 / 2.