Question

Найдите НОД и НОК данных чисел. а)найдете НОД чисел 20 и 12найдите НОД чисел 15 и 10б) найдите НОК чисел 25 и 15найдите НОК чисел 5 и 12​

Answer 1

Ответ:НОД(20и12)=4

НОД(15;10)=5

РАЗЛОЖИ ЧИСЛА НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ И ВЫБЕРИ ИЗ НИХ НАИБОЛЬШИЙ

Пошаговое объяснение:НОК(25,15)=150

НОК(5;12)=60

ТАКЖЕ РАСКЛАДЫВАЕШЬ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ И БЕРЕШЬ ПЕРВУЮ СТРОКУ, ПОТОМ ДОБАВЛЯЕШЬ К НЕЙ ТЕ МНОЖИТЕЛИ, ЧТО ОТСУТСТВОВАЛИ В ПЕРВОЙ ЛИНИИ

надеюсь помог

Answer 2

Давайте начнем с вычисления НОД (наибольшего общего делителя) для каждой пары чисел:

а) НОД(20, 12): Для вычисления НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем с деления 20 на 12: 20 = 12 * 1 + 8 Затем делим 12 на остаток (8): 12 = 8 * 1 + 4 И, наконец, делим 8 на остаток (4): 8 = 4 * 2 + 0

Таким образом, НОД(20, 12) = 4.

б) НОД(15, 10): Применяя алгоритм Евклида: 15 = 10 * 1 + 5 10 = 5 * 2 + 0

НОД(15, 10) = 5.

Теперь перейдем к вычислению НОК (наименьшего общего кратного) для каждой пары чисел:

а) НОК(20, 12): НОК можно вычислить, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). НОК(20, 12) = (20 * 12) / 4 = 60.

б) НОК(15, 10): НОК(15, 10) = (15 * 10) / 5 = 30.

Теперь перейдем к второй паре чисел:

а) НОК(25, 15): НОК(25, 15) = (25 * 15) / НОД(25, 15). Для вычисления НОД(25, 15) применим алгоритм Евклида: 25 = 15 * 1 + 10 15 = 10 * 1 + 5 10 = 5 * 2 + 0

НОД(25, 15) = 5. Таким образом, НОК(25, 15) = (25 * 15) / 5 = 75.

б) НОК(5, 12): НОК(5, 12) = (5 * 12) / НОД(5, 12). Применяя алгоритм Евклида: 12 = 5 * 2 + 2 5 = 2 * 2 + 1 2 = 1 * 2 + 0

НОД(5, 12) = 1. Таким образом, НОК(5, 12) = (5 * 12) / 1 = 60.

Итак: а) НОД(20, 12) = 4, НОК(20, 12) = 60. б) НОД(15, 10) = 5, НОК(15, 10) = 30. в) НОД(25, 15) = 5, НОК(25, 15) = 75. г) НОД(5, 12) = 1, НОК(5, 12) = 60.