Question

На какую цифру оканчивается число 17∙17∙17∙…∙17 (всего 2020 множителей)

Answer 1

Ответ:

цифра 9

Пошаговое объяснение:

нас интересует только последняя цифра при перемножении:

шаг 1: 17*17=...9;

шаг 2: ...9*17=...3;

шаг 3: ...3*17=...1;

шаг 4: ...1*17=...7;

шаг 5: ...7*17=...9;

шаг ...

види,что черезкаждые 5 шагов последняя цифра произведения становится равной 9. Разделим количество шагов (множителей) на 5.

2020:5=404 - делится без остатка! Значит последней цифрой произведения будет цифра 9.

Answer 2

Чтобы определить, на какую цифру оканчивается число, нужно рассмотреть остаток от деления этого числа на 10.

Поскольку каждый множитель 17 заканчивается на 7, результат их умножения также будет заканчиваться на 7.

Таким образом, число 17 * 17 * 17 * ... * 17 (2020 множителей) оканчивается на цифру 7.