Question

Сколько несократимых дробей среди 1/2020,2/2020,3/2020,4/2020,… 2019/2020 ? 8 9 2011 10 2009​

Answer 1

1 вот так получается

Answer 2

Ответ:

10 йнлголлрдргрнргпдт проеграем саны роман оо

Answer 3

Для нахождения количества несократимых дробей среди дробей от 1/2020 до 2019/2020, можно воспользоваться формулой Эйлера (функцияю Эйлера) для нахождения количества взаимно простых чисел с 2020 (N) в интервале от 1 до N.

Формула Эйлера для нахождения функции Эйлера φ(N) для натурального числа N гласит:

φ(N) = N * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2) * ... * (1 - 1/pk),

где p1, p2, ..., pk - простые множители числа N.

В данном случае N = 2020. Разложим 2020 на простые множители:

2020 = 2^2 * 5 * 101.

Теперь вычислим функцию Эйлера для 2020:

φ(2020) = 2020 * (1 - 1/2) * (1 - 1/5) * (1 - 1/101) φ(2020) = 2020 * (1/2) * (4/5) * (100/101) φ(2020) = 1616.

Таким образом, среди дробей от 1/2020 до 2019/2020, есть 1616 несократимых дробей. Ответ: 1616.