Question

Найдите НОК и Нод чисел 1800 и 3780 дам 10 баллов

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (1800; 3780) = 180

Наименьшее общее кратное НОК (1800; 3780) = 37800

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5

3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7

Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (1800; 3780) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (1800; 3780) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 5 = 37800.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1800 и 3780, мы можем воспользоваться различными методами. Один из способов - это разложение чисел на простые множители.

Сначала разложим оба числа на простые множители:

Число 1800:

• 1800 = 2^3 * 3^2 * 5^2

Число 3780:

• 3780 = 2^2 * 3^3 * 5 * 7

Теперь найдем НОД, выбирая минимальные показатели степеней простых множителей, общие для обоих чисел:

НОД(1800, 3780) = 2^2 * 3^2 * 5 = 900

Чтобы найти НОК, возьмем максимальные показатели степеней простых множителей с учетом всех присутствующих множителей:

НОК(1800, 3780) = 2^3 * 3^3 * 5^2 * 7 = 37800

Итак, НОД(1800, 3780) = 900, а НОК(1800, 3780) = 37800.