Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде дроби 0,(8) 0,(17)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

0,(8)=8/9 0,(17)=17/99

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны представить период как бесконечную десятичную дробь и затем выполнить соответствующие вычисления.

1. Первая дробь: 0,(8) Обозначим x = 0,(8). Умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой перед периодом: 10x = 8,(8)

Вычтем из уравнения исходное x: 10x - x = 8,(8) - 0,(8) 9x = 8

Разделим обе части уравнения на 9: x = 8/9

Таким образом, 0,(8) = 8/9.

2. Вторая дробь: 0,(17) Аналогично обозначим x = 0,(17). Умножим это число на 100, чтобы избавиться от двух запятых перед периодом: 100x = 17,(17)

Вычтем из уравнения исходное x: 100x - x = 17,(17) - 0,(17) 99x = 17

Разделим обе части уравнения на 99: x = 17/99

Таким образом, 0,(17) = 17/99.

Итак, периодические десятичные дроби 0,(8) и 0,(17) можно записать в виде обыкновенных дробей как 8/9 и 17/99 соответственно.