Question

Во время каникул 25 школьников из 1"Б" вместе с классным руководителем сходили в Третьяковскую галерею, 16 школьников сходили в Пушкинский музей, 10 школьниковпосетили Музей космонавтики.Какое наименьшее количество школьников могло быть в таком классе, если известно, чтокаждый мог посетить не более 2 музеев?​

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

сам проверил в олимпиаде было

Answer 2

Пусть x - количество школьников, которые посетили только Третьяковскую галерею. Пушкинский музей посетили 16 - x школьников. Музей космонавтики посетили 10 - x школьников.

Теперь давайте рассмотрим, сколько школьников могли посетить более одного музея:

1. Школьники, посетившие и Третьяковскую галерею, и Пушкинский музей: x.
2. Школьники, посетившие и Третьяковскую галерею, и Музей космонавтики: x.
3. Школьники, посетившие и Пушкинский музей, и Музей космонавтики: 10 - x (так как всего 10 посетили Музей космонавтики).

Общее количество школьников, посетивших более одного музея: x + x + (10 - x) = 10.

Теперь общее количество школьников в классе: x (Третьяковская галерея) + (16 - x) (Пушкинский музей) + (10 - x) (Музей космонавтики) + 10 (посетившие более одного музея) = 36.

Минимальное значение x, при котором общее количество школьников составит 25 (минимальное количество из класса 1"Б" посетивших Третьяковскую галерею), будет x = 25 - 10 = 15.

Итак, минимальное количество школьников в классе составляет 15.