Question

Найди Периметр ромба с углом 120 градусов если его меньшая диагональ равна 3,25 см​

Answer 1

Ответ:

Р=13см

Пошаговое объяснение:

Все стороны ромба равны т е достаточно найти одну сторону что бы найти периметр.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, пересекаясь, они образуют угол в 90. и являются бисектрисами углов ромба. а это значит, что можно, рассмотрев один из прямоугольных треугольников, найти сторону ромба:

АК=3,25/2=1,625см

угол ВАК=120/2=60

тогда угол АВК=180-(60+90)=30. Из этого следует, что гипотенуза (сторона ромба АВ) =1,625*2=3,25 см т к катет АК лежит против угла в 30 градусов.

Периметр будет равен сумме всех сторон ромба, которые у него равны: Р=13см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства ромба. В ромбе все стороны равны между собой, и его диагонали делятся пополам под прямым углом.

Пусть сторона ромба равна "a", и меньшая диагональ равна "d". Так как диагонали делятся пополам под прямым углом, то мы можем найти другую сторону ромба с помощью теоремы Пифагора.

Половина меньшей диагонали будет являться катетом прямоугольного треугольника, а сторона ромба "a" будет являться гипотенузой этого треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 = (d/2)^2 + (d/2)^2

a^2 = d^2/4 + d^2/4

a^2 = (d^2)/2

Теперь мы знаем значение стороны ромба "a", и можем найти его периметр. Периметр ромба равен сумме всех его сторон:

Периметр = 4a

Периметр = 4 * a

Периметр = 4 * √((d^2)/2)

Теперь подставим значение меньшей диагонали d = 3,25 см в формулу, чтобы найти периметр:

Периметр = 4 * √((3,25^2)/2)

Периметр = 4 * √(10,5625/2)

Периметр = 4 * √5,28125

Периметр ≈ 4 * 2,297 ≈ 9,19 см

Таким образом, периметр ромба с углом 120 градусов и меньшей диагональю 3,25 см равен примерно 9,19 см.