Question

Сколько способов переставить букву слова ДЕМОНСТРАЦИИ так, чтобы гласные буквы не стояли рядом?

Answer 1

Ответ:

Если смысл не важен то 3.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по порядку. Слово "ДЕМОНСТРАЦИИ" содержит 11 букв: Д, Е, М, О, Н, С, Т, Р, А, Ц, И.

Чтобы гласные буквы не стояли рядом, нам нужно расставить согласные между гласными. Гласные буквы в слове: Е, О, А, И.

Мы можем рассмотреть гласные буквы как "группы", между которыми нужно разместить согласные. Так как у нас есть 4 гласные буквы, то у нас есть 5 "позиций" между гласными, где мы можем разместить согласные:

Е_О_А_И

Теперь у нас осталось 7 согласных букв (Д, М, Н, С, Т, Р, Ц), которые нужно расставить по этим позициям так, чтобы гласные остались разделёнными.

Мы можем рассмотреть это как задачу размещения различных объектов в различных ячейках. Это задача перестановок без повторений. Формула для вычисления количества таких перестановок: P(7, 5) = 7! / (7 - 5)! = 5040 / 120 = 42.

Итак, есть 42 способа переставить буквы слова "ДЕМОНСТРАЦИИ" так, чтобы гласные буквы не стояли рядом.