Question

Сколько способов переставить буквы слова ТРАМПЛИН так, чтобы гласные буквы не стояли рядом?

Answer 1

Ответ:

30240

Пошаговое объяснение:

В слове 8 букв, 2 гласных и 6 согласных. Гласные буквы на 8 позициях можно расположить рядом 2×(8-2)+2=14 способами, для каждого такого расположения оставшиеся 6 согласных букв образуют 6! комбинаций Общее число комбинаций, в которых гласные буквы расположены рядом, равно 14×6!. 8 букв образуют 8! комбинаций. Искомое значение равно 8!-14×6!=30240

Answer 2

Давайте посчитаем количество способов переставить буквы слова "ТРАМПЛИН" так, чтобы гласные буквы не стояли рядом. В данном слове 3 гласные буквы (А, А и И) и 6 согласных букв (Т, Р, М, П, Л, Н).

Чтобы гласные буквы не стояли рядом, нам нужно разместить согласные буквы между гласными. Это можно сделать следующими способами:

Г_Т_Г_Г (где _ обозначает место для согласной) Г_Т_Г_Г_ _Г_Г_Т_Г Г_Г_Т_Г _Г_Г_Г_Т Г_Г_Г_Т

Таким образом, есть 6 различных способов переставить буквы слова "ТРАМПЛИН" так, чтобы гласные буквы не стояли рядом.