Question

Запиши несократимую дробь, числитель которой является наибольшим общим делителем чисел 84 и 144, а знаменатель – наименьшим общим кратным 72 и 96.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

84=2*42=2*2*3*7=2²*3*7

144=72*2=8*9*2=2*2*2*2*3*3=2⁴*3²

НОД(84;144)=2²*3=12

72=8*9=2*2*2*3*3=2³*3²

96=2*48=2*8*6=2*2*2*2*2*3=2⁵*3

НОК(72;96)=2⁵*3²=32*9=288

а тут возникает вопрос -  12\288 это сократимая дробь,а просят-несократимую,если только можно записать после сокращения

12:12\288:12=1\24.Поэтому не знаю.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 144, а также наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 96.

Найдем НОД(84, 144): 84 = 2^2 * 3 * 7 144 = 2^4 * 3^2 НОД(84, 144) = 2^2 * 3 = 12

Найдем НОК(72, 96): 72 = 2^3 * 3^2 96 = 2^5 * 3 НОК(72, 96) = 2^5 * 3^2 = 288

Теперь можем записать несократимую дробь: Числитель: НОД(84, 144) = 12 Знаменатель: НОК(72, 96) = 288

Итак, несократимая дробь будет 12/288.