Question

Прямоугольник и квадрат имеют равные площади. Периметр квадрата равен 72 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона в 4 раза больше

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Прямоугольник и квадрат имеют равные площади. Периметр квадрата равен 72 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона в 4 раза больше другой.

1) Найти сторону квадрата.

Р квадрата = 4а = 72 см.

а=72 : 4 = 18 (см)

2) Найти площадь квадрата.

S квадрата = а² = 18² = 324 (см²)

3) Обозначение.

х - одна сторона прямоугольника по условию.

4х - другая сторона прямоугольника по условию.

S прямоугольника = 324 (см²) по условию.

4) Найти стороны прямоугольника.

х * 4х = 324

4х² = 324

х² = 324/4

х² = 81

х = ±√81

х = ±9, -9 отбрасываем, как отрицательный.

х = 9 (см) - одна сторона прямоугольника.

9*4=36 (см) - другая сторона прямоугольника.

Проверка:

S прямоугольника=9 * 36 = 324, верно.

5) Найти периметр прямоугольника.

Р прямоугольника = 2(а+в) = 2(9 + 36) = 2 * 45 = 90 (см).

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна a, а сторона прямоугольника равна b, а также известно, что периметр квадрата равен 72 см. Таким образом, у нас есть:

Периметр квадрата: 4a = 72 a = 72 / 4 a = 18 см

Так как площади квадрата и прямоугольника равны, то:

Площадь квадрата: a^2 = 18^2 = 324 кв. см Площадь прямоугольника: a * b = 324

Также известно, что одна сторона прямоугольника в 4 раза больше другой, то есть:

b = 4 * x (где x - другая сторона прямоугольника)

Подставив это значение в уравнение площади прямоугольника:

18 * (4 * x) = 324 72 * x = 324 x = 324 / 72 x = 4.5 см

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: b = 4 * 4.5 = 18 см и x = 4.5 см.

Периметр прямоугольника равен:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (18 + 4.5) Периметр = 2 * 22.5 Периметр = 45 см

Итак, периметр прямоугольника составляет 45 см.