Question

Решите 7)[4]задачу:задачананахождениеНОКВ первый день турист проехал 56 км, а во второй 72 км, причём его скорость былаодинаковой и каждый день он был в пути целое число часов.Найдите скорость, с которой ехал турист, еслис которой ехал турист, если она была наибольшей наудовлетворяющих условию задачи. уславия​

Answer 1

Ответ:

8 км/ч.

Пошаговое объяснение:

НОД(56, 72)=2*2*2=8

56=2*2*2*7

72=2*2*2*3*3

Первый день 56/8 = 7 часов

Второй день 72/8= 9 часов

Answer 2

Для решения данной задачи о нахождении наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, необходимо выяснить, какое наибольшее количество часов может пройти турист, чтобы преодолеть расстояние 56 км и 72 км одновременно.

Для этого мы можем найти НОК этих двух чисел.

Для начала найдем их наибольший общий делитель (НОД). Один из способов это сделать - использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее.
2. Если деление произошло без остатка, то меньшее число является НОД.
3. Если есть остаток, заменяем большее число на остаток, а меньшее - на результат деления.
4. Повторяем шаги 1-3 до тех пор, пока не получим деление без остатка.

Применяя алгоритм Евклида к числам 56 и 72:

72 ÷ 56 = 1 с остатком 16 56 ÷ 16 = 3 с остатком 8 16 ÷ 8 = 2 без остатка

Таким образом, НОД(56, 72) = 8.

Теперь мы можем найти НОК, используя формулу: НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2).

НОК(56, 72) = (56 * 72) / 8 = 504.

Таким образом, турист преодолел расстояния 56 км и 72 км за 504 часа.

Чтобы найти скорость, с которой он ехал, мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время.

Скорость = (56 + 72) / 504 = 128 / 504 = 0.254 км/ч.

Таким образом, скорость, с которой турист ехал, составляет примерно 0.254 км/ч.