Question

Помогите СРОЧНО!!!!!! только пожалуйста убедительная просьба не писать ерунду Лена пригласила на свой др 7 одноклассников . каждый из них дарил Лене несколько забавных сувениров . гость , пришедший, первым подарил Лене 8сувениров.кажлый следующий гость дарил Лене на один сувенир больше предыдущего, если был мальчиком, и на один сувенир меньше предыдущего , если это была девочка . всего Лена получила 75 сувениров. Сколько девочек было среди гостей , если первый был мальчик .Варианты ответов: А.3. Б.2. В.1. Г.0​

Answer 1

Ответ:

В) 1 девочка

Пошаговое объяснение:

предположим, что к Лене пришли одни мальчики, тогда она получит

8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 77 подарков

значит, попытаемся добавить одну девочку.

• она пришла последней, тогда подарков будет                                            8+ 9 + 10 + 11 + 12 + 13 +12 =75

• если она пришла хотя бы предпоследней, то количество подарков уже уменьшится более, чем на 2                                                                 8 + 9 +10 +11 +12 +11 +12 = 73
• и чем больше мы будем "двигать" девочку к началу, тем на большее количество подарков будет уменьшаться общая сумма 8 + 9 + 10 + 11 +10 +11 +12 = 71

а теперь понятно, что каждое "смещение" девочки влево от последнего места тянет за собой шлейф уменьшения подарков тех, кто придет вслед за ней более чем на 2 от общей суммы подарков, не зависимо от того, будут то девочки или мальчики.

поэтому  единственным случаем, когда подарков будет 75, будет случай, когда 1 девочка придет последней.

ответ

В) 1 девочка

Answer 2

Пусть количество девочек среди гостей будет обозначено как "д", а количество мальчиков как "м".

Известно, что первый гость был мальчик и подарил 8 сувениров. Значит, остается 75 - 8 = 67 сувениров, которые были подарены остальными гостями.

Далее каждый мальчик дарит на один сувенир больше предыдущего, а каждая девочка на один сувенир меньше предыдущего. Поскольку первый был мальчик и он подарил 8 сувениров, мы можем начать подсчет следующим образом:

1. Мальчик: 8 сувениров (первый гость)
2. Девочка: 8 - 1 = 7 сувениров
3. Мальчик: 7 + 1 = 8 сувениров
4. Девочка: 8 - 1 = 7 сувениров
5. Мальчик: 7 + 1 = 8 сувениров
6. Девочка: 8 - 1 = 7 сувениров
7. Мальчик: 7 + 1 = 8 сувениров

Суммируя сувениры от всех гостей: 8 + 7 + 8 + 7 + 8 + 7 + 8 = 53 сувенира.

Так как всего было подарено 67 сувениров, то остается 67 - 53 = 14 сувениров, которые были подарены оставшимися гостями.

Эти 14 сувениров должны быть подарены девочками, потому что если бы мальчик дарил 14 сувениров, то осталось бы четное количество сувениров для всех гостей, что противоречит условию (всего было 75 сувениров, которое нечетное).

Таким образом, среди гостей 2 девочки (вариант ответа Б).