Question

Конспект по математике на тему смешанные углы, бессектриса, перпендикулярность. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть

Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с конспектом по математике на данную тему. Давайте разобьем конспект на несколько разделов: "Смешанные углы", "Бессектриса" и "Перпендикулярность".

Смешанные углы

Определение: Смешанным углом называется угол, который образуется пересечением двух непересекающихся лучей. Один из этих лучей называется начальным лучом, а другой – конечным лучом. Смешанный угол измеряется от начального луча до конечного луча против часовой стрелки.

Свойства смешанных углов:

1. Два смешанных угла называются вертикально противоположными, если они лежат на пересекающихся прямых и их начальные лучи образуют продолжение друг друга.
2. Вертикально противоположные углы равны между собой.
3. Смешанные углы, дополняющие друг друга до 180 градусов, называются дополнительными.

Бессектриса

Определение: Бессектрисой угла называется луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

Свойства бессектрисы:

1. Бессектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам угла.
2. Для данного угла бессектриса всегда проходит через его вершину.

Перпендикулярность

Определение: Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются и образуют четыре прямых угла.

Свойства перпендикулярных прямых:

1. Перпендикулярные прямые имеют равные прямые углы между собой.
2. Прямой угол (90 градусов) образуется пересечением перпендикулярных прямых.

Примеры решения задач

Пример 1: Найти вертикально противоположные углы в случае, если один из углов измеряет 45 градусов.

Решение: Вертикально противоположные углы равны между собой. Так как один из углов измеряет 45 градусов, то и второй вертикально противоположный угол тоже будет измерять 45 градусов.

Пример 2: Определить длину бессектрисы угла, если известны длины прилежащих сторон угла (AB и AC).

Решение: Пусть BD - бессектриса угла. Так как бессектриса делит прилежащую сторону (BC) на отрезки, пропорциональные другим прилежащим сторонам (AB и AC), то можно написать:

AB/BD = AC/CD

Из этого соотношения можно выразить длину BD.

Пример 3: Доказать, что перпендикулярные прямые образуют прямой угол.

Решение: Пусть прямые AB и CD перпендикулярны, и они пересекаются в точке O. Тогда можно провести отрезки OA, OB, OC и OD. Так как прямые перпендикулярны, то угол AOC и угол BOD являются прямыми углами. Таким образом, угол AOB и угол COD также будут прямыми углами.

Это лишь базовый конспект по вашей теме. Вы можете дополнить его примерами, задачами и более подробными объяснениями в зависимости от уровня сложности и требований.