Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 57∙144 делится на 19. b) сумма 68+180 делится на 4.

Answer 1

Ответ:

так как 57 делится на 19, соответственно и произведение будет делится на 19.

здесь видно, что и 68 и 180 делится по отдельности на 4, в итоге и сумма будет делится на 4.

Answer 2

Для доказательства этих утверждений можно воспользоваться свойствами деления и остатка от деления.

а) Произведение 57∙144 делится на 19: Используем свойство: Если число делится на два целых числа, то оно также делится на их произведение. Мы знаем, что 57 делится на 19 (57 = 19 * 3), а также что 144 делится на 19 (144 = 19 * 7). Следовательно, произведение 57∙144 также будет делиться на 19.

b) Сумма 68+180 делится на 4: Используем свойство: Если каждое из чисел делится на данное число, то их сумма также будет делиться на это число. Мы знаем, что 68 делится на 4 (68 = 4 * 17), и также что 180 делится на 4 (180 = 4 * 45). Следовательно, их сумма 68+180 также будет делиться на 4.