Question

В выборах на должность президента класса соревновались Петя и Вася. В течение трёх часов 27 учеников класса голосовали за одного из двухкандидатов. За первые два часа за Петю было отдано на 9 голосов больше,чем за Васю. А за последние два часа за Васю было отдано на 9 голосовбольше, чем за Петю. В итоге Петя победил. С преимуществом в какоенаибольшее количество голосов он мог победить?​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

27+9+9=45

45/9=5

Answer 2

Ответ:10

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть за первые два часа за Петю было отдано X голосов, а за Васю - X - 9 голосов. За последние два часа за Васю было отдано Y голосов, а за Петю - Y - 9 голосов. Таким образом, за третий час было всего 27 - 2X - 2Y голосов.

Известно, что Петя победил, поэтому он получил больше голосов в сумме за все часы. Мы можем записать это как:

X + Y + (27 - 2X - 2Y) > X - 9 + Y + (27 - 2X - 2Y)

Раскроем скобки и упростим неравенство:

X + Y + 27 - 2X - 2Y > X - 9 + Y + 27 - 2X - 2Y 27 - X - Y > 18 - X - Y

Здесь X и Y - положительные числа (голоса за Петю и Васю за первые и последние два часа), а -X и -Y - это их отрицательные значения. Отнимем X и Y с обеих сторон неравенства:

27 > 18

Это неравенство верно. Оно говорит нам о том, что Петя победил с любым преимуществом голосов, так как его суммарное количество голосов всегда будет больше, чем у Васи.