Question

Выполнить действия: А) 35 17/35 + 14 8/21 = ? Б) 23 13/15 - 15 9/20 = ? В) 44 - 4 7/9 = ? ———————

Answer 1

Ответ:

А)

35 17/35 + 14 8/21 = 35 51/105 + 14 40/105=49 91/105

Б)

23 13/15 - 15 9/20 = 23 52/60 - 15 27/60=8 25/60

В)

44 - 4 7/9 = 43 9/9 - 4 7/9=39 2/9

Answer 2

Давайте решим каждое из этих действий:

А) 35 17/35 + 14 8/21: Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 35 (произведение 7 и 5):

35 17/35 = 35 + 17/35 = 35 * 35/35 + 17/35 = 1225/35 + 17/35 = 1242/35

14 8/21 = 14 + 8/21 = 14 * 21/21 + 8/21 = 294/21 + 8/21 = 302/21

Теперь сложим полученные дроби:

1242/35 + 302/21

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен произведению 35 и 21 (общий кратный):

35 * 21 = 735

Приведем обе дроби к этому знаменателю:

1242/35 * 21/21 = 26082/735 302/21 * 35/35 = 10570/735

Теперь сложим числители полученных дробей:

26082/735 + 10570/735 = 36652/735

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 7:

(36652/7) / (735/7) = 5236/105

Поэтому результат первого выражения равен 5236/105.

Б) 23 13/15 - 15 9/20: Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60 (произведение 15 и 20):

23 13/15 = 23 * 15/15 + 13/15 = 345/15 + 13/15 = 358/15

15 9/20 = 15 * 20/20 + 9/20 = 300/20 + 9/20 = 309/20

Теперь вычитаем второе число из первого:

358/15 - 309/20

Для вычитания дробей с разными знаменателями также найдем общий знаменатель, который равен 300 (общий кратный):

358/15 * 20/20 = 7160/300 309/20 * 15/15 = 4635/300

Вычитаем числители полученных дробей:

7160/300 - 4635/300 = 2525/300

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 25:

(2525/25) / (300/25) = 101/12

Поэтому результат второго выражения равен 101/12.

В) 44 - 4 7/9: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

4 7/9 = 4 * 9/9 + 7/9 = 36/9 + 7/9 = 43/9

Теперь вычитаем второе число из первого:

44 - 43/9

Для вычитания дроби из целого числа, приведем дробь к тому же знаменателю, что и целое число:

43/9 * 9/9 = 387/9

Вычитаем числители:

44 - 387/9 = 35/9

Поэтому результат третьего выражения равен 35/9.