Question

Реши задачи. а) Длина кабинета – 7 м, ширина - 5 м, высота – 3 м. Узнайобъем кабинета и площадь пола.б) Площадь пола комнаты – 12 м2, высота - 2 м. Вычисли объёмкомнаты, если ее ширина равна 3 м.в) Объем комнаты прямоугольной формы — 45 м.3 Площадьпола - 15 м.2 Чему равна высота?​

Answer 1

Нужно знать:

1) объем прямоугольного параллелепипеда находят по формуле

   V = abc, где V -объем, a - длина, b - ширина, c - высота;

2) пол комнаты имеет форму прямоугольника, а площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, где a и b - длина и ширина;

3) с другой стороны, V = Sпола · H, где Н - высота комнаты.

Поэтому:

а) а = 7 м, b = 5 м, с = 3 м, тогда V = abc = 7 · 5 · 3 = 105 (м³);

б) S = 12 м², с = 2 м, b = 3 м, тогда а = S : b = 12 : 3 = 4 (м), а

   V = 4 · 3 · 2 = 24 (м³);

в) V = 45 м³, S = 15 м², тогда Н = V : S = 45 : 15 = 3 (м).

Ответ: а) 105 м³; б) 24 м³; в) 3 м.

Answer 2

а) Объем кабинета: Объем = длина × ширина × высота Объем = 7 м × 5 м × 3 м = 105 м³

Площадь пола: Площадь = длина × ширина Площадь = 7 м × 5 м = 35 м²

б) Объем комнаты: Объем = площадь пола × высота Объем = 12 м² × 2 м = 24 м³

в) Высота комнаты: Объем = длина × ширина × высота 45 м³ = длина × ширина × высота

Площадь пола: Площадь = длина × ширина 15 м² = длина × ширина

Из второго уравнения можно выразить одну из переменных, например, ширину: ширина = 15 м² / длина

Подставив это значение в первое уравнение (объем), получим: 45 м³ = длина × (15 м² / длина) × высота

Упростим выражение: 45 м³ = 15 м² × высота

Теперь выразим высоту: высота = 45 м³ / 15 м² = 3 м

Таким образом, высота комнаты равна 3 метрам.