Question

В соревновании по шахматам участвовало несколько команд по 3 игрока в каждой. Каждый участник сыграл ровно по одной партии с каждым игроком всех остальных команд. Известно, что всего было сыграно не более 250 партий. Какое наибольшее число команд могло участвовать в турнире? А)4B) 5С)6D) 7​

Answer 1

Ответ:

B)5

Пошаговое объяснение:

решение=1)  (3*5)*(5-1)=170   250>170          

Answer 2

Пусть всего участвовало N команд. Каждая команда имеет 3 игрока, и каждый игрок должен сыграть с игроками из других команд. Таким образом, общее количество партий можно выразить как $3 \cdot N$, так как каждый игрок сыграет по одной партии с игроками из каждой из $N - 1$ других команд.

Мы знаем, что общее количество партий не превышает 250:

$3 \cdot N \leq 250$

Рассмотрим варианты ответов:

А) Если N = 4, то $3 \cdot 4 = 12$ партий, что меньше 250.

B) Если N = 5, то $3 \cdot 5 = 15$ партий, что также меньше 250.

C) Если N = 6, то $3 \cdot 6 = 18$ партий, что по-прежнему меньше 250.

D) Если N = 7, то $3 \cdot 7 = 21$ партий, которые все равно меньше 250.

Из данного анализа видно, что даже при наибольшем возможном числе команд (7 команд), общее количество партий остается меньше 250. Следовательно, наибольшее число команд, которое могло участвовать в турнире, составляет 7 команд.

Ответ: D) 7