Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = t2 – 14t + 23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 0 м/с?

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Производная от x равна v(скорости) получится х'=v(t)=2*t-14. Приравниваешь ее к 0, получаешь 7

Answer 2

Скорость материальной точки можно найти, взяв производную от уравнения положения по времени:

$v(t) = \frac{dx}{dt} = 2t - 14.$

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 0 м/с, нужно решить уравнение:

$2t - 14 = 0.$

Решение этого уравнения даст нам момент времени, в котором скорость была равна 0. Решаем:

$2t = 14,$ $t = \frac{14}{2},$ $t = 7 \text{ сек}.$

Итак, скорость материальной точки была равна 0 м/с в момент времени t = 7 секунд.