Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 140. Первое число составляет 85% их суммы. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи, вспомним, чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество. Вычислим сумму двух чисел, зная, что их среднее арифметическое равно 140.

х/2=140

х=140*2

х=280.

Вычислим чему равняется первое число, зная, что оно составляет 85% от суммы. Вспомним, чтобы найти процент от числа нужно это число умножить на процент и разделить на сто.

280*85/100=280*0,85=238.

Вычислим второе число.

280-238=42.

Ответ: 238; 42.

Answer 2

Обозначим первое число как $x$, а второе число как $y$.

Известно, что среднее арифметическое двух чисел равно 140:

$\frac{x + y}{2} = 140$

Также известно, что первое число составляет 85% их суммы:

$x = 0.85 \cdot (x + y)$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим её.

Первое уравнение: $\frac{x + y}{2} = 140$

Второе уравнение: $x = 0.85 \cdot (x + y)$

Решим второе уравнение относительно $y$: $x = 0.85x + 0.85y$ $0.15x = 0.85y$ $y = \frac{0.15x}{0.85} = \frac{3x}{17}$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение: $\frac{x + \frac{3x}{17}}{2} = 140$

Упростим выражение в числителе: $\frac{\frac{20x}{17}}{2} = 140$

Теперь найдем значение $x$: $\frac{20x}{17} = 280$

Умножим обе стороны на $\frac{17}{20}$: $x = 340$

Теперь найдем значение $y$, используя уравнение $y = \frac{3x}{17}$: $y = \frac{3 \cdot 340}{17} = 60$

Итак, первое число $x$ равно 340, а второе число $y$ равно 60.