Question

Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=cosx прямыми x=0 x=π/2​

Answer 1

Ответ:

S=1(ед.кв.)

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = cos(x) и прямыми x = 0 и x = π/2, мы должны вычислить определенный интеграл функции cos(x) в пределах от x = 0 до x = π/2.

Площадь фигуры будет равна:

Площадь = ∫[0, π/2] cos(x) dx

Чтобы вычислить этот интеграл, мы можем использовать формулу интеграла косинуса:

∫ cos(x) dx = sin(x) + C

где C - постоянная интегрирования.

Применяя эту формулу к нашему интегралу, получаем:

Площадь = sin(x) ∣ [0, π/2] = sin(π/2) - sin(0)

Так как sin(π/2) = 1 и sin(0) = 0, то

Площадь = 1 - 0 = 1

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = cos(x) и прямыми x = 0 и x = π/2, равна 1.